Cronbach alfa nedir, kaç olmalı ve nasıl hesaplanır?

Cronbach alfa katsayısı, bir ölçeğin maddelerine verilen yanıtların, ölçeği dolduran katılımcılarda ne kadar birlikte hareket ettiğini gösteren ve çoğu zaman 0 ile 1 arasında çıkan bir sayıdır. Bu özelliğe iç tutarlılık denir; katsayı da onu 1951'de tanımlayan Lee J. Cronbach'ın adını taşır. Tez jürisi “Ölçeğinizin güvenirliği nedir?” diye sorduğunda beklenen ilk yanıt çoğu zaman bu katsayıdır. Yine de alfa, maddelerin tek bir şeyi ölçtüğünü de doğru şeyi ölçtüğünü de tek başına göstermez.

Bu yazı, Likert tipi ölçekle veri toplayan lisansüstü öğrenciler ve araştırmacılar için hazırlandı. Alfanın neyi gösterdiğini, 0,70 sınırının nereden geldiğini, altı katılımcılı örnek bir veriyle adım adım hesaplamayı, Excel formülünü ve SPSS programındaki adımları anlatır. Sorveri.com'dan aldığınız dosyayı hesaba nasıl hazırlayacağınızı ve sonucu tezinizde nasıl raporlayacağınızı da gösterir.

Kısaca

• Cronbach alfa katsayısı, bir ölçeğin maddelerine verilen yanıtların sizin örnekleminizde birlikte hareket edip etmediğini gösterir; ölçeğin doğru şeyi ölçtüğünü göstermez.
• 0,70 bir test değil, kaynaklarda yaygın kabul gören bir alt sınırdır: 0,69 “başarısız”, 0,71 de “kanıtlanmış” demek değildir.
• Katsayıyı kendi verinizle ve her alt boyut için ayrı ayrı hesaplayın; uyarlama çalışmasındaki değeri kendi değerinizin yerine yazmayın.
• Hesaptan önce etiketleri sayıya çevirin, ters maddelerin puanını tersine çevirin (5'li ölçekte 6 − x) ve ölçek maddelerinden birini boş bırakan katılımcıların satırlarını ayırın.

Cronbach alfa nedir, neyi gösterir?

Cronbach alfa, ölçek maddelerinin birbiriyle ilişkisinden ve madde sayısından hesaplanan bir iç tutarlılık katsayısıdır. Maddeler birbiriyle ne kadar güçlü ilişkiliyse ve ölçekte ne kadar çok madde varsa alfa o kadar yükselir. İkinci nokta çoğu zaman gözden kaçar: Uzun bir ölçek, birden çok şeyi ölçtüğü hâlde yüksek bir alfa verebilir.

Bu yüzden yüksek bir alfa, ölçeğin tek boyutlu olduğunu kanıtlamaz. Ölçeğiniz alt boyutlardan oluşuyorsa alfayı her alt boyut için ayrı ayrı hesaplayın. Örneğin bir iş doyumu ölçeğinde “ücret”, “yönetici” ve “çalışma koşulları” alt boyutları varsa üç ayrı katsayı raporlarsınız. Soru formunun bütün maddelerini, demografik sorular dâhil, tek bir alfa hesabına katmak da anlamsızdır: Alfa bir ölçek ya da alt boyut için hesaplanır, bütün bir anket için değil.

Alfa, yayımlanmış ölçeğin değil, sizin örnekleminizden gelen puanların özelliğidir. Ölçeğin Türkçe uyarlama çalışması yüksek bir değer bildirmiş olsa bile sizin verinizde farklı bir değer çıkabilir. Tezlerde sık görülen bir hata, uyarlama çalışmasındaki katsayıyı yazıp alfayı eldeki veriyle yeniden hesaplamamaktır. İki değeri de verin, ama ayrı ayrı.

Cronbach alfa kaç olmalı?

Herkesin kabul ettiği tek bir sınır yoktur. Kaynaklarda en sık geçen alt sınır 0,70'tir, ama bu, literatürde yerleşmiş bir kabuldür; istatistiksel bir test değildir. Aşağıdaki tablo iki kaynağa dayanır: Tavakol ve Dennick'in International Journal of Medical Education dergisinde yayımlanan “Making sense of Cronbach's alpha” makalesi (2011) ve Boateng ve arkadaşlarının Frontiers in Public Health dergisindeki ölçek geliştirme rehberi (2018). Her satır, dayandığı kaynakla birlikte verilmiştir.

Bu sınırlar literatürde yerleşmiş kabullerdir, anlamlılık testi değildir. 0,69 çıkan bir ölçek “başarısız”, 0,71 çıkan bir ölçek de “kanıtlanmış” sayılmaz. Türkçe sayfaların birçoğu “mükemmel”, “şüpheli”, “kabul edilemez” gibi kademelerden oluşan tablolar verir, ama bu kademelerin nereden geldiğini yazmaz. Danışmanınız belirli bir ders kitabının tablosunu istiyorsa onu kullanın ve kaynağını gösterin.

Düşük bir alfanın en sık nedenleri şunlardır:

• Ölçekte çok az madde vardır.
• Maddeler birbiriyle ilişkili değildir.
• Ölçek farklı yapıları bir araya getirir, ama alt boyutlar ayrı hesaplanmamıştır.
• Ters yönlü maddeler çevrilmeden girilmiştir. Bunun sayılarla nasıl göründüğünü “Örnek veriyle Cronbach alfa nasıl hesaplanır?” başlığında görebilirsiniz.

Örnek veriyle Cronbach alfa nasıl hesaplanır?

Alfanın formülü kısadır: Madde varyanslarının toplamını toplam puanların varyansıyla karşılaştırır ve sonucu madde sayısına göre düzeltir.

α = k / (k − 1) × (1 − madde varyanslarının toplamı / toplam puanların varyansı)

Burada k, madde sayısıdır. Maddeler birlikte hareket ettiğinde toplam puanların varyansı, madde varyanslarının toplamından çok daha büyük olur ve alfa 1'e yaklaşır.

Aşağıdaki tablo kurgusal bir örnek veri içerir: 1–5 arasında puanlanan 4 maddeyi yanıtlayan 6 katılımcı. Gerçek bir çalışmada çok daha fazla katılımcı gerekir; buradaki amaç yalnızca hesabı adım adım göstermektir.

Örnek veri: 6 katılımcı, 4 madde

Tabloda boş hücre yoktur; kendi verinizde bir maddeyi boş bırakan katılımcı varsa o satırı hesaptan önce ayırın (“Dosyayı hazırlayın” başlığına bakın).

Hesap üç adımdan oluşur:

1. Her maddenin örneklem varyansını bulun: 1,47; 1,47; 2,00 ve 1,07. Toplamları 6,00 eder.
2. Her katılımcının toplam puanını bulun (16, 10, 18, 10, 16 ve 8) ve bu toplamların varyansını hesaplayın: 17,20.
3. Değerleri formüle yerleştirin: α = 4/3 × (1 − 6,00 / 17,20) = 4/3 × 0,651 ≈ 0,87.

Excel'de aynı sonucu tek bir formül verir: =(4/3)*(1-TOPLA(A8:D8)/VAR.S(E2:E7)). Sonuç yine 0,87 çıkar. Formül, “Katılımcı” sütunu yazılmadan dört maddenin A–D sütunlarına girildiği yerleşime göredir; bu yerleşimi “Excel'de hesaplama” başlığında bulabilirsiniz.

Ters madde tuzağı. Şimdi 4. maddenin ters yönlü bir ifade olduğunu (örneğin “İşimden çoğu zaman sıkılırım”) ve tablodaki puanların zaten çevrilmiş puanlar olduğunu düşünün. Bu maddeyi çevirmeden, katılımcıların işaretlediği ham değerlerle girseydiniz aynı yanıtlar α ≈ 0,41 verirdi. Yanıtlar değişmedi; değişen yalnızca tek bir sütunun yönü. Bu yüzden önce çevirin, sonra hesaplayın. Negatif bir alfa da neredeyse her zaman çevrilmemiş ters maddelere işaret eder.

Madde silindiğinde alfa

İstatistik programları her madde için “bu madde silinseydi alfa kaç olurdu?” sorusunun yanıtını da verir. Örnek veride 1. madde silinirse alfa 0,75'e düşer; demek ki bu madde ölçeğin tutarlılığına katkıda bulunuyor. 4. madde silinirse alfa 0,87'den 0,88'e çıkar. Bu kadar küçük bir fark, bir maddeyi atmak için gerekçe değildir.

Bir maddeyi yalnızca savunabileceğiniz, içerikle ilgili bir nedenle çıkarın. Yayımlanmış bir ölçeğin maddelerini danışmanınızla konuşmadan çıkarmayın. Bir madde çıkardıysanız bunu gerekçesiyle yöntem bölümünde belirtin.

Sorveri.com yanıtlarından alfaya: Excel ve SPSS

Sorveri.com, Cronbach alfa katsayısını da herhangi bir toplam puanı da hesaplamaz. Sonuç ekranı her sorunun, matriste de her ifadenin yanıt dağılımını gösterir. Alfa için yanıtları dışa aktarır, katsayıyı Excel'de ya da bir istatistik programında hesaplarsınız. Ekranın soru başına gösterdikleriyle dosyadan sizin hesaplamanız gerekenlerin ayrımını analize uygun anket tasarımı yazısı anlatıyor.

Dosyayı hazırlayın

Anketinizi henüz hazırlamadıysanız önce adım adım anket hazırlama rehberine göz atın. Likert tipi ifadeleri tek bir “Matris: satır başına tek seçim” sorusunun satırları olarak eklemek, sonraki adımları kolaylaştırır.

Yanıtlar toplandıktan sonra:

1. Anketin “Analiz” sekmesinde, soldaki menüden “Bireysel yanıtlar” sekmesini açın ve “Excel'e aktar” düğmesine tıklayın. Dosya hazırlandığında e-postayla gelir.
2. Dosyada her satır bir yanıttır. İlk sütunlar teknik bilgilerdir; bunlardan biri, başlığı “Status” olan durum sütunudur. Yalnızca bu sütunda “Completed” yazan satırları tutun; “Not completed” yazanlar yarım kalan yanıtlardır. Bu sözcükler dosyada İngilizce olarak yer alır.
3. Matrisin her ifadesi ayrı bir sütundur ve sütun başlığı “soru başlığı / ifade” biçimindedir. Hücrelerde sayı değil, katılımcının matriste seçtiği sütunun etiketi yazar (örneğin “Katılıyorum”). Hesaptan önce bu etiketleri 1–5 arası puanlara çevirin; ters maddelerde puanı 6 − x ile tersine çevirin (x maddenin puanıdır: 5 yerine 1, 4 yerine 2 yazılır). Sorveri.com'un “Likert ölçeği” soru türü ise dosyaya seçilen sayıyı yazar. Bu adımı ayrıntısıyla Likert tipi ölçek nasıl puanlanır yazısında bulabilirsiniz.
4. Ölçeğin maddelerinden herhangi birini boş bırakan katılımcıların satırlarını ayrı bir sayfaya alın ve kaç satır ayırdığınızı not edin; bu sayıyı raporda vereceksiniz. Katılımcının atladığı bir ifade dosyada boş hücre olarak görünür.
5. Madde sütunlarında metin, yani çevrilmeden kalmış bir etiket bulunmadığını kontrol edin.

Son iki adımın nedeni Excel'in hesaplama biçimidir. Microsoft'un VAR.S işlevi sayfasına göre VAR.S, aralıktaki boş hücreleri ve metinleri yok sayar; TOPLA ise onları sıfır gibi toplar. Aynı satır bir formülde hesaba girip ötekinde girmeyince alfa yanlış çıkar. SPSS ya da başka bir program kullanıyorsanız programınızın boş hücreleri nasıl ele aldığını kontrol edin.

Excel'de hesaplama

Formülleri denemek için örnek tablonun puanlarını boş bir Excel sayfasına yazın: 1. satırda madde adları, dört madde A–D sütunlarında, altı katılımcı 2–7. satırlarda olsun. Tablodaki “Katılımcı” ve “Toplam” sütunlarını ve varyans satırını yazmayın; toplamları ve varyansları aşağıdaki formüller hesaplar.

1. E2 hücresine ilk katılımcının toplamını yazın: =TOPLA(A2:D2). İngilizce Excel'de bu işlevin adı SUM'dır. Formülü E7'ye kadar aşağı çekin.
2. A8 hücresine 1. maddenin varyansını yazın: =VAR.S(A2:A7). Bu işlevin adı iki dilde de aynıdır. Formülü D8'e kadar sağa çekin.
3. Boş bir hücrede alfayı hesaplayın: =(4/3)*(1-TOPLA(A8:D8)/VAR.S(E2:E7)). Sonuç 0,87'dir.

Kendi verinizde 4/3 yerine k/(k − 1) yazın; 10 maddelik bir alt boyut için bu 10/9 olur. Sorveri.com dosyasında madde sütunları teknik sütunlardan sonra gelir, bu yüzden aralıkları kendi sütunlarınıza göre değiştirin. İşlevin içindeki değerleri ayırmak için virgül mü noktalı virgül mü kullanılacağı bilgisayarınızın bölge ayarlarına bağlıdır; buradaki formüllerde ayırıcı gerekmez.

SPSS programında hesaplama

Excel dosyasını SPSS programında açın; yalnızca tuttuğunuz satırların ve çevrilmiş madde sütunlarının bulunduğu sayfayı kullanın. Sonra:

1. “Analyze > Scale > Reliability Analysis” menüsünü açın.
2. Ölçeğin ya da alt boyutun maddelerini listeye taşıyın; “Model” olarak “Alpha” seçili olsun.
3. “Statistics” penceresinde “Scale if item deleted” kutusunu işaretleyin. Her madde için “madde silinirse alfa” değerini gösteren tablo çıktıya bu seçenekle eklenir.

Menü adları programın İngilizce arayüzünde böyle görünür. SPSS programının güncel sürümleri aynı pencerede McDonald omega katsayısını da sunar. Excel dosyasını programa aktarmanın ayrıntılarını Excel'den SPSS'e veri aktarma yazısında bulabilirsiniz.

Cronbach alfa katsayısı nasıl raporlanır?

Yöntem ya da bulgular bölümünde ölçeği, madde sayısını, analize giren yanıt sayısını (n) ve her alt boyutun alfasını verin. Kendi değerinizi ve uyarlama çalışmasındaki değeri ayrı ayrı yazın, ikisini karıştırmayın. Aşağıdaki kalıbı kendi tezinize göre doldurabilirsiniz; “…” yazan yerlere kendi bilgilerinizi yazın:

… Ölçeği'nin (Türkçe uyarlama: …, …) iç tutarlılığı Cronbach alfa katsayısıyla incelenmiştir.
Bu çalışmada (n = … tamamlanmış yanıt; ölçek maddelerinden en az birini boş bırakan … yanıt analiz dışında bırakılmıştır) alfa katsayısı … alt boyutu (… madde) için …, … alt boyutu (… madde) için … bulunmuştur.
Uyarlama çalışmasında aynı alt boyutlar için sırasıyla … ve … değerleri bildirilmiştir.

Geçerlik ve güvenirlik: alfanın göstermedikleri

Güvenirlik, yani ölçümün tutarlılığı, iyi bir ölçek için gereklidir ama yeterli değildir: Bir ölçek çok tutarlı yanıtlar alıp yine de yanlış şeyi ölçebilir. Geçerlik, ölçeğin, ölçmesi amaçlanan şeyi ölçüp ölçmediğidir. Geçerlik kanıtı başlıca üç kaynaktan gelir: maddelerin içeriğinin uzmanlarca incelenmesi, ölçeğin iç yapısı (faktör analizi) ve ölçeğin başka ölçümlerle ilişkisi.

Yayımlanmış bir ölçek kullanıyorsanız atıf yapacağınız temel geçerlik kanıtı, ölçeğin Türkçe uyarlama çalışmasıdır. Bazı danışmanlar ve dergiler, kendi verinizle doğrulayıcı faktör analizi yapmanızı da ister. Maddeleri kendiniz yazdıysanız uzman görüşünü ve ön uygulamayı yöntem bölümünde anlatın. Bir madde grubunu ölçek yapan şeyin ne olduğunu anket ve ölçek farkı yazısında bulabilirsiniz.

Alfa tek güvenirlik kestirimi de değildir; test-tekrar test güvenirliği ve iki yarı test güvenirliği de kullanılır.

Sık sorulan sorular

Cronbach alfa katsayısı en az kaç olmalı?

Kaynaklarda en sık kabul edilen alt sınır 0,70'tir; bu bir test değil, yerleşmiş bir kabuldür. Hangi kaynağın hangi değeri önerdiğini “Cronbach alfa kaç olmalı?” başlığındaki tabloda bulabilirsiniz. Tezinizde kullandığınız sınırın kaynağını da yazın.

Cronbach alfa nasıl okunur?

Değer 1'e ne kadar yakınsa maddelere verilen yanıtlar bu örneklemde o kadar tutarlıdır. 0,90'ın üzerindeki bir değer, bazı maddelerin birbirini tekrar ettiğini gösterebilir. Değer düşük ya da negatif çıktıysa önce ters maddeleri çevirip çevirmediğinizi ve alt boyutları ayrı hesaplayıp hesaplamadığınızı kontrol edin.

Özetle

Cronbach alfa katsayısı, bir ölçeğin maddelerine verilen yanıtların sizin örnekleminizde birlikte hareket edip etmediğini söyler; ölçeğin doğru şeyi ölçtüğünü söylemez. 0,70 yerleşmiş bir kabuldür, onu kaynağıyla birlikte kullanın. Katsayıyı her alt boyut için kendi verinizle hesaplayın. Hesaptan önce etiketleri sayıya çevirin, ters maddelerin puanını tersine çevirin (5'li ölçekte 6 − x), yalnızca tamamlanmış yanıtları tutun, boş maddesi olan satırları ayırıp sayısını raporlayın. Bundan sonrası Excel'de tek bir formül, SPSS programında tek bir menüdür.

Soru formunuzu ve örnekleminizi tezin yöntem bölümünde nasıl anlatacağınızı anket yöntemi yazısı anlatıyor. Ölçek maddelerini matrise yerleştirmekten yanıtları Excel'e aktarmaya kadar bütün adımlar için tez anketi hazırlama rehberini okuyun.

Bunları da okuyun

• Anket için etik kurul izni: ne zaman gerekir, nasıl alınır
• Anket ve ölçek farkı: tezinizde hangisi gerekir?
• Anket verileri Excel'e nasıl girilir? Kâğıt formlar ve online yanıtlar